Question

Marque a alternativa que contenha as raízes das funções reais a seguir: a) f(x) = x² – 3x + 2 e b) f(x) =x² + 3x + 5

a)=2 e 1, b)= Ø
a)= 3 e 1 , b= 2 e 1
a)=1 , b= 3 e 2
a)=Ø, b)= 1
a)= 2 e 1 ,b)= 1

Answer 1

Para encontrar as raízes das funções vamos igualá-las a zero e utilizar a fórmula de Bhaskara.

• x² – 3x + 2 = 0 → S = {x = 2 ou x = 1}

$\Delta= (-3)^2-4.1.2\\\Delta = 9-8 = 1\\\sqrt{\Delta}=1$

$x_1 = \dfrac{-(-3)+1}{2.1} = \dfrac{3+1}{2} = 2 \\\\\\x_2 = \dfrac{-(-3)-1}{2.1} = \dfrac{3-1}{2} = 1$

• x² + 3x + 5 = 0 → S = {∅}

$\Delta = 3^2 -4.1.5\\\Delta = 9 - 20\\\Delta = -11$

$\sqrt{\Delta} = \sqrt{-11}$ não existe dentro do conjunto dos reais, logo a equação não tem solução real.

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