Marque a alternativa que contém uma função proposicional que não pode ser demonstrada por indução.
a)
Se n for um número inteiro positivo, então,
b)
Se n for um número inteiro positivo, então, 1 + 3 + 5 + ••• + (2n – 1) = n2.
c)
1 + 2 + 22 + ••• + 2n = 2n+1 – 1 para todos os números inteiros não negativos n.
d)
A inequação n >
e)
n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.
Soluções para a tarefa
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Resposta:
E
Explicação:
n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.
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Resposta:
E) n2 ≥ 0 para todo número n pertencente ao conjunto dos números reais.
Explicação:
Embora a afirmação seja verdadeira para todo n pertencente aos reais, ela não pode ser demonstrada por indução, já que o princípio da indução pode ser utilizado para demonstrar propriedades de números inteiros positivos, e não de números reais em geral. Neste caso, devemos utilizar outro tipo de demonstração.
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