Question

marque a alternativa que contém o valor da expressão numérica 0,8888...+1/9

a) 10/9
b)1
c)10/19
d)2
f)9/99​

Answer 1

0,888... é um dízima periódica, que pdoe ser escrita na sua forma fracionária da seguinte maneira:

Igualamos 0,888... a um número genérico representado por uma letra como x, com o objetivo de determinarmos o valor de x, que nada mais é do que o ´próprio número 0,888... na sua forma fracionária:

x = 0,888...

Em seguida multiplicamos os dois lados da equação por 10 com o objetivo de isolarmos o período que se repete:

10x = 8,888...

E, por fim, subtraímos uma equação pela outra:

10x = 8,888...

x = 0,888...

_____________

9x = 8

E resolvemos:

9x = 8

$x =\frac{8}{9}$

Resolução:

$0,888... +\frac{1}{9} = \frac{8}{9} + \frac{1}{9} = \frac{9}{9}=1$