Marque a alternativa que contém a negação da proposição composta P: “O inverno foi rigoroso e João não está endividado".
A.
O inverno não foi rigoroso e João está endividado.
B.
João não está endividado e o inverno foi rigoroso.
C.
João está endividado e o inverno não foi rigoroso.
D.
O inverno não foi rigoroso se, e somente se, João está endividado.
E.
O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.
Soluções para a tarefa
Resposta: Letra E.
Explicação passo a passo: A proposição denominada negação, tem sempre o valor oposto. Ou seja, é verdadeira quando é falsa e é falsa quando é verdadeira. Para negar a proposição composta, basta negarmos ambas as proposições individuais(simples) e trocarmos o conectivo “ou” pelo conectivo”e”. / trocarmos o conectivo “e” pelo conectivo”ou”
Resposta:
E) O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.
Explicação passo a passo:
Uma das equivalências notáveis abordadas nesta Unidade de Aprendizagem são as Leis de De Morgan, que servem para negar proposições envolvendo conjunção e disjunção. Elas nos dizem que ao negar conjunção e disjunção, além de negar cada uma das proposições que as compõe, é necessário trocar a operação. Ou seja:
~(pÙq)≡~pÚ~q
~(pÚq)≡~pÙ ~ q
Se considerarmos:
p: O inverno foi rigoroso.
q: João está endividado.
Temos:
P: p ∧ ~q
~P= ∧ ~( p ∧ ~q) ≡ ~p ∨ ~~q ≡ ~p ∨ q, que, traduzindo para a linguagem corrente, fica:
O inverno não foi rigoroso ou João está endividado.