Question

Marque a alternativa que contém a demonstração correta para a validade do argumento p → q, q → ~s, (p → ~s) → r, t |— t ∧ r.

A)
1) p → q --- Premissa
2) q → ~s --- Premissa
3) (p → ~s) → r --- Premissa
4) t --- Premissa
5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético
6) r --- 3,5 Modus Ponens
7) t ∧ r --- 4,6 Conjunção

B)
1) p → q --- Premissa
2) q → ~s --- Premissa
3) (p → ~s) → r --- Premissa
4) t --- Premissa
5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Disjuntivo
6) r --- 3,5 Modus Ponens
7) t ∧ r --- 4,6 Conjunção

C)
1) p → q --- Premissa
2) q → ~s --- Premissa
3) (p → ~s) → r --- Premissa
4) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético
5) r --- 3,5 Modus Ponens
6) t ∧ r --- 4,6 Conjunção

D)
1) p → q --- Premissa
2) q → ~s --- Premissa
3) (p → ~s) → r --- Premissa
4) t --- Premissa
5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético
6) r --- 3,5 Modus Ponens

E)
1) p → q --- Premissa
2) q → ~s --- Premissa
3) (p → ~s) → r --- Premissa
4) t --- Premissa
5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético
6) r --- 3,5 Modus Tollens
7) t ∧ r --- 4,6 Conjunção

Answer 1

Resposta:

A

Explicação:

Ao demonstrar a validade de um argumento, primeiramente colocamos uma premissa abaixo da outra, numeramos as linhas e depois utilizamos regras de inferência. Neste caso, elas foram nomeadas após cada utilização, indicando também as linhas que foram utilizadas.

1) p → q --- Premissa

2) q → ~s --- Premissa

3) (p → ~s) → r --- Premissa

4) t --- Premissa

5) p → ~s --- 1,2 Silogismo Hipotético

6) r --- 3,5 Modus Ponens

7) t ∧ r --- 4,6 Conjunção

Vemos que todas as regras de inferência foram utilizadas de maneira correta até chegarmos à conclusão. Logo, o argumento é válido.