Question

marque a alternativa que apresenta uma equação geral de um plano que passa por P=(1,2,3)e tem n=(-2,2,1) como um vetor normal.

Answer 1

Olá!

Seria bom ter as alternativas, porém, pode-se achar a ecuação geral do plano sabendo que:

 P=(1,2,3)  e tem n = (-2,2,1) 

Dessa forma multiplicando cada elemento de P, com cada elemento de n temos a equação, que vai ser do tipo $ax+by+cz = d$


Assim:


$(1 * -2 ) + (2 * 2) + ( 1 * 3) = d$

$(1 * -2 ) + (2 * 2) + ( 1 * 3)  + (d) = 0$

$(-2 )+ (4) + (3) + (d) = 0$

$d = 2 - 4 - 3$

$d = -5$

Assim a equação seria:

$-2x+2y+z = -5$


Ou também:

$-2x+2y+z+5=0$