Question

Marque a alternativa correta em relação à classificação de um sistema linear:


a) Um sistema linear será possível e determinando se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for igual a zero.
b) Um sistema linear será possível e determinando se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for diferente de zero.
c) Um sistema linear será possível e indeterminando se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for diferente de zero.
d) Um sistema linear será impossível se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for diferente de zero.

Answer 1

Resposta:

1- b) Um sistema linear será possível e determinando se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for diferente de zero.

2- d) 64

Answer 2

Resposta:

1. b) Um sistema linear será possível e determinando se o determinante da matriz formada pelos coeficientes do sistema for diferente de zero.

2. d) 64

Explicação passo-a-passo:

1 - Quanto ao número de soluções um sistema pode ser:

• Sistema possível e determinado (SPD) -> uma única solução: D ≠ 0;
• Sistema possível e indeterminado (SPI) -> infinitas soluções: D = 0;
• Sistema impossível (SI) -> nenhuma solução: D = 0

2 - Primeiro devemos retirar as informações do problema e obtemos as seguintes equações:

x/y = 2/3, ou seja, x = 2y/3

x + y = 320

Temos um sistema de equações de primeiro grau. Substituindo a primeira na segunda equação:

2y/3 + y = 320 (multiplicando ambos os lados por 3)

2y + 3y = 320.3

5y = 960

y = 960/5 = 192

Calculando x:

x = 2y/3 = 2.192/3 = 128

Daí,

y – x = 192 – 128 = 64

Classroom