Question

Marque a alternativa correspondente ao valor de tg 1600º. 

- tg 40º

- tg 20º

1

tg 80º

√3

Answer 1

No círculo trigonométrico, temos que os arcos podem variar de 0 a 360º. Valores maiores que este "retornam" o mesmo valor de antes. Por exemplo, 400º é o mesmo que 40º pois equivale a 360º + 40º.

Sabendo disso, podemos transformar 1600º para um valor dentro do círculo trigonométrico. Contando quantas "voltas" no círculo foram dadas:
360 + 360 = 720 + 360 = 1080 + 360 = 1440 + 160 = 1600º

Portanto, 1600º equivalem a 160º.

A tangente tem período de 180º, dividindo-se entre duas partes de 90º, uma positiva (de 0º a 90º) e outra negativa (de 91º a 180º). Então para esta função, um proximo de 90º equivale ao mesmo valor negativo próximo de 91º. De outra forma, a tangente de um ângulo xº acima de 90º tem o mesmo valor (porém negativo) da tangente de um ângulo xº abaixo de 90º.

160º está 70º acima de 90º, então a tangente de 160º equivale a tangente de 20º com módulo negativo.