Question

Mark Tuan parte de A para B, pontos pertencem a duas retas
paralelas. A direção de seu deslocamento forma um ângulo de
120° com a reta. Sendo a distância das duas paralelas 60 m, qual
a distância, em metros, percorrida por Mark?

Answer 1

Resposta:

A distância percorrida por Mark é 40√3 m

Explicação passo a passo:

A distância entre as duas margens é o comprimento de um segmento perpendicular a elas.

Existe um ângulo reto entre este segmento e as margens do rio

O triângulo ABC da figura é retângulo

Complementar do ângulo de 120º graus é um ângulo de 60º

Temos:

cateto oposto ao ângulo de 60º = 60 m

hipotenusa = d → distância percorrida

A relação trigonométrica que relaciona o cateto oposto com a hipotenusa é o seno:

$sen~60^{\circ}=\dfrac{60}{d}\\ \\ \\ \dfrac{\sqrt{3} }{2}=\dfrac{60}{d}\\ \\ \\ d=\dfrac{120}{\sqrt{3} }\\ \\ racionalizar\\ \\ d=\dfrac{120\sqrt{3} }{\sqrt{3} .\sqrt{3} }=\dfrac{120\sqrt{3} }{\sqrt{9} }=\dfrac{120\sqrt{3} }{3}\\ \\ \\\boxed{ d=40\sqrt{3} ~m}$

A distância percorrida por Mark é 40√3 m