Question

Mario quer aplicar um capital de R$ 700,00 a taxa de 14% ao ano para obter R$ 60,00. Por quanto tempo Mario deve fazer a aplicação?

Answer 1

Boa tarde!

Como não foi informado o regime de capitalização, irei calcular pelos dois mais comuns:

1) Regime de juros simples:

J=60

C=700

i=14%a.a.

$J=Cin\\60=700\cdot 14\%\cdot n\\n=\dfrac{60}{700\cdot 0,14}\\n=\dfrac{60}{98}\cdot 360\\\boxed{n\approx 220\text{dias}}$

2) Regime de juros compostos:

$M=C(1+i)^n\\700+60=700\cdot\left(1+14\%\right)^n\\760=700\cdot 1,14^n\\1,14^n=\dfrac{760}{700}\\n=\log_{1,14}\left(\dfrac{760}{700}\right)\\n\approx 226\text{dias}$

Espero ter ajudado!