Question

Mário possui 100 livros de ficção científica e 150 livros de romance e 210 livros de terror. Ela quer arrumá-los em prateleiras, colocando igual quantidade de livros em cada prateleiras, sem misturar livros de mesmo gênero na mesma prateleira. Quantos livros ele deve colocar em cada prateleiras para que o número de prateleiras utilizadas seja o menor possível?

Answer 1

Queremos dividir os 100 livros de ficção científica, 150 de romance e 210 de terror em prateleiras de forma que consigamos guardar o máximo possível deles sem misturá-los.

Queremos então encontrar o MDC de 100, 150 e 210. Faremos isso usando fatoração:

100, 150, 210 | 2

50, 75, 105    | 5

10, 15, 21        | 2

5, 3, 21           | 5

1, 3, 21            | 3

1,1,7                 | 7

1,1,1

O MDC(100,150,210) = 2 x 5 = 10

Podemos colocar no máximo 10 livros em cada prateleira.

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