mário montou um cubo com doze varetas iguais e quer pintalas de modo que em nenhum vertice se encontre varetas de cores iguais. qual é o menor número de cores que ele precisa usar?
Soluções para a tarefa
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Cada "canto" do cubo terá o encontro de 3 vértices, acho que este seja o resultado.
Espero ter ajudado, me corrija caso eu estiver me equivocado.
Espero ter ajudado, me corrija caso eu estiver me equivocado.
maluapg:
obrigada!!!!
Achei a resposta também, mas com o seguinte raciocíneo. 12 varetas com 2 pontas igual a 24. 24 divide por 8 arestas resultado 3.
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O menor número de cores necessário para pintar as 12 arestas do cubo. de modo que duas arestas de cor igual não estejam em contato, é 3.
Analisando o formato do cubo, observamos que existem 12 arestas e 8 vértices. Cada vértice está em contato com 3 arestas, como podemos ver na imagem (vértice A). Portanto, o número mínimo de cores é 3.
Podemos observar que as arestas podem ser pintadas em pares (cada quadrado) de forma que arestas de lados opostos de cada quadrado possuam a mesma cor.
Assim, dividindo o cubo em diferentes quadrados, podemos pintar as arestas com apenas 3 cores distintas e garantindo que arestas de cores iguais não se tocam.
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