Question

Mario herdou de seu avô um cofre muito especial, com algumas moedas e lembranças. O cofre tem seis círculos desenhados na porta e seis ímãs na parte de cima, como mostra a figura a seguir.
Para abrir o cofre, cada um dos ímãs deve ser colocado no círculo correto. O avô não teve tempo de contar para ele o segredo. Mas, notestamento, deixou na última linha a seguinte frase:
“A soma de cada linha é dez.”

Como Mario pode abrir o cofre?​

Answer 1

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Ele terá 6 opções para tentar.

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$\bf\large\green{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad}}$

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O\ PASSO{-}A{-}PASSO\ \ \ }}$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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☺lá novamente, Haruki. Vamos a mais um exercício❗ Acompanhe a resolução abaixo. ✌

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☔ Vamos começar nossa análise de somas de 3 números com resultado 10 com o algarismo 1:

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➡ $\large\sf\blue{ 1 + 9 = 10 }$

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☔ O 9 pode ser decomposto como

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➡ $\large\sf\blue{ 3 + 6 }$  ✅

➡ $\large\sf\blue{ 4 + 5 }$  ✅

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☔ Portanto sabemos que se o número 1 estiver em um dos vértices do triângulo poderemos preencher as duas arestas seguintes com {3, 6} e {4, 5}. Constatando que somente o 2 falta para completar o triângulo, temos que

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➡ $\large\sf\blue{ 2 + 8 = 10 }$

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☔ O 8 podendo ser decomposto como

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➡ $\large\sf\blue{ 2 + 6 }$  (❌ já utilizamos o 2)

➡ $\large\sf\blue{ 3 + 5 }$  ✅

➡ $\large\sf\blue{ 8 = 4 + 4 }$  (❌ repetição do 4)

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☔ Portanto sabemos que tendo o número 1 em um dos vértices teremos nos outros dois vértices o número 3 e o número 5, sendo que entre eles estará o número dois. Temos portanto 6 possíveis combinações:

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&1&&\\&&&&\\&6&&4&\\&&&&\\3&&2&&5\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&1&&\\&&&&\\&4&&6&\\&&&&\\5&&2&&3\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&3&&\\&&&&\\&6&&2&\\&&&&\\1&&4&&5\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&3&&\\&&&&\\&2&&6&\\&&&&\\5&&4&&1\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&5&&\\&&&&\\&2&&4&\\&&&&\\3&&6&&1\\\end{array}\right]}$

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$\sf\large\blue{\left[\begin{array}{lcccr}&&5&&\\&&&&\\&4&&2&\\&&&&\\1&&6&&3\\\end{array}\right]}$

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☔ Qual das seis combinações será a certa? Só testando para saber :) Só espero que não seja igual celular ou senha de banco que depois de 3 tentativas bloqueia o cofre rs

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• "-Mas e se tivermos o 2, o 4 ou o 6 como um dos vértices?"

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☔ Neste caso sabemos que seria impossível completar o triângulo pois para cada um deles só teríamos uma das duas arestas preenchidas de forma a resultar em 10. Vejamos para v = 2

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➡ $\large\sf\blue{ 2 + 8 = 10 }$

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➡ $\large\sf\blue{ 8 = 4 + 4 }$  (❌ repetição do 4)

➡ $\large\sf\blue{ 8 = 5 + 3 }$  ✅

➡ $\large\sf\blue{ 8 = 6 + 2 }$  (❌ já utilizamos o 2)

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☔ Para v = 4

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➡ $\large\sf\blue{ 4 + 6 = 10 }$

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➡ $\large\sf\blue{ 6 = 1 + 5 }$  ✅

➡ $\large\sf\blue{ 6 = 2 + 4 }$  (❌ já utilizamos o 4)

➡ $\large\sf\blue{ 6 = 3 + 3 }$  (❌ repetição do 3)

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☔ Para v = 6

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➡ $\large\sf\blue{ 6 + 4 = 10 }$

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➡ $\large\sf\blue{ 4 = 1 + 3 }$  ✅

➡ $\large\sf\blue{ 4 = 2 + 2 }$  (❌ repetição do 2)

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$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\large\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$