Question

Mário emprestou R$ 20.000 pelo prazo de 15 dias, exigindo por esse empréstimo a devolução de R$ 25.790,80. Determinar a taxa cobrada em juros composto.

Answer 1

Bom, existem algumas formas para se chegar ao resultado, neste caso, podemos utilizar a fórmula do montante:

Considerando,

M = montante
C = capital
n = tempo
i = taxa

temos,

$M = C.(1+i)^n$
$25790,80 = 20000.(1+i)^1^5$
$\frac{25790,80}{20000} = (1+i)^1^5$
$1,28954 = (1+i)^1^5$
$\sqrt[15]{1,28954} = 1+i$
$17,03368 = 1+i$
$17,03368-1 = i$
$i = 16,03368$

Portanto, a taxa cobrada a juros compostos é de 16,03.