Question

MARINALVA VAI CONSTRUIR UMA CALÇADA AO REDOR DE SUA CASA ,E PARA ISSO IRA PRECISAR DE 135 M2 DE PISOS.SABENDO QUE A LARGURA DA CALÇADA SERA A MESMA EM VOLTA DE TODA A CASA E QUE ESTA CASA E RETANGULAR COM DIMENSOES 8 M X 14 M , DETERMINE A LARGURA DESSA CALÇADA

Answer 1

8*14=112m^2
135-112=23m^2
8+8+14+14=44
23=x*44
x=23/44
x≈0,52m
portanto a largura da calçada é aproximadamente 52cm.

Answer 2

A largura da calçada é 2,5 m.

Explicação:

A largura da calçada que contorna a casa de Marinalva será representada por x.

Como será preciso 135 m² de piso, essa é a área correspondente à calçada.

A área correspondente à casa é: 8 x 14 = 112 m².

Conforme a figura em anexo, a área total (casa + calçada) é representada por:

At = (14 + 2x) · (8 + 2x)

At = 112 + 28x + 16x + 4x²

At = 112 + 44x + 4x²

At = 4x² + 44x + 112

Essa área total é a soma da área da casa com a área da calçada. Logo:

At = 135 + 112

At = 247 m²

Portanto:

4x² + 44x + 112 = 247

4x² + 44x + 112 - 247 = 0

4x² + 44x - 135 = 0

Agora, basta resolver essa equação do 2° grau.

Os coeficientes são: a = 4, b = 44, c = -135

Δ = b² - 4ac

Δ = 44² - 4·4·(-135)

Δ = 1936 + 2160

Δ = 4096

x = - b ± √Δ

         2a

x = - 44 ± √4096

            2.4

x = - 44 ± 64

            8

x' = - 44 + 64 = 20 = 2,5

            8           8

x'' = - 44 - 64 = - 108 = - 13,5

            8              8

Como se trata de uma medida de comprimento, só pode ser um número positivo. Logo, x = 2,5 m.

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