Question

Marina tinha 36 anos quando carol nasceu. Se multiplicarmos as idades que possuem hoje, obtemos o quíntuplo do quadrado da idade de carol. Quais sao as idades

Answer 1

C = M - 36
M *C = 5C²

M *(M - 36) = 5 *(M-36)²
M² - 36M = 5(M² - 72M + 1296)
M² - 36M = 5M² - 360M + 6480
-4M² + 324M - 6480 = 0
Divide por -4:
M² - 81M + 1620 = 0
Δ = (-81)² - 4(1620)(1)
Δ = 6561 - 6480
Δ = 81
$M = \frac{81\pm9}{2} \\ M' = 45 \\ M'' = 36$

Ou Marina tem 45 ou tem 36 anos.

Se Marina tiver 45 anos → Carol tem 9 anos
Se Marina tiver 36 → Carol é recém-nascida