Question

Marina tem entre 40 e 50 reais.Se ela trocar esse dinheiro por cedulas de 2 reais sobrara 1 real se trocar por cedulas de 5 reais sobrarao 3 reais quantos reais tem marina?CALCULO PVF

Answer 1

Como o valor que Marina possui está entre 40 e 50, poderemos tentar dividindo os valores eliminando as divisões exatas, visto que na troca do dinheiro por cédulas de R$ 2 ou por R$ 5, sobra R$ 1 e R$ 3 respectivamente. Para isso, eliminamos os números divisíveis por 2 e por 5 do conjunto de números entre 40 e 50.
Desta forma sobram (41, 43, 47 e 49).

Iniciaremos com 41:
Troca por cédulas R$2,00 = 41 : 2 = (20 * 2) + 1   {sobrou 1 real}
Troca por cédulas de R$ 5,00 = 41 : 5= (8 * 5) + 1 {sobrou 1 real}
Obs: Como na troca por 5 não sobrou 3 reais, o numero não é 41.

Número 43:
Troca por R$ 2,00 = 43 : 2 = (21 *2) + 1  {sobrou 1 real)
Troca por R$ 5,00 = 43 : 5 = (8 * 5) + 3   {sobrou 3 reais}

Logo, Marina tem R$ 43,00

Answer 2

Marina tem 43 reais.

Essa questão é sobre divisores.

O divisor de um inteiro n é o número que deve ser multiplicado por algum inteiro para produzir n. Para saber se um número x é divisor de um número y, basta dividir y por x: se o resultado for um número inteiro, x é divisor de y;

Do enunciado sabemos que:

• Marina tem x reais onde 40 ≤ x ≤ 50;
• Se ela trocar por cédulas de 2, sobram 1 real, logo, x é ímpar;
• Se ela trocar por cédulas de 5, sobram 3 reais;

Ao trocar por cédulas de 5, devem sobrar 3 reais, logo, os únicos valores possíveis entre 40 e 50 são 43 (8 cédulas de 5 e sobram 3 reais) e 48 (9 cédulas de 5 e sobram 3 reais).

Como sabemos que x é ímpar, sabemos que Marina tem 43 reais.

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