Marina irá ter um bebê. Se ele for menino, ficará faltando apenas um filho para que o número de meninos seja igual ao de filhas. No entanto, se o bebê for uma menina, o número de filhas da mulher será o dobro do número de meninos. Quantos filhos ela tem e qual é o sexo deles?
Soluções para a tarefa
A mulher tem 8 filhos, sendo 3 meninos e 5 meninas.
Se for menino, o número de meninas (x) será igual ao número de meninos (y) somado a 1:
(1) x = y + 1
Se for menina, o número de meninas (x) será o dobro do número de meninos (y):
(2) x = 2y
Vamos supor que a mulher tenha 2 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, o número de meninos e meninas ficará igual, logo, nossa suposição não satisfaz a relação (1).
Vamos supor agora que ela possui 3 meninas e 1 menino. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 3 meninas e 2 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 4 meninas e 1 menino e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.
Vamos supor agora que ela possui 4 meninas e 2 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 4 meninas e 3 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 5 meninas e 2 meninos e nossa suposição não satisfaz a relação (2), logo, ela não é válida.
Vamos supor agora que ela possui 5 meninas e 3 meninos. Ao ter mais 1 menino, passará a ter 5 meninas e 4 meninos e nossa suposição é solução da relação (1). Ao ter mais 1 menina, passará a ter 6 meninas e 3 meninos e nossa suposição satisfaz a relação (2), logo, essa suposição é válida.
Ao seu dispor!
Att. Yunna
Resposta:
meninos=n
menina=n'
total=?
se
"Se ele for menino, ficará faltando apenas um filho para que o número de meninos seja igual ao de filhas. logo"
n'=n+2
No entanto, se o bebê for uma menina, o número de filhas da mulher será o dobro do número de meninos
n'+1=2n
então
se
n'=n+2
e
n'+1=2n
logo
(n+2)+1=2n
n+2+1=2n
n+3=2n
2n=n+3
2n-n=3
n=3
então
n'=n+2
n'=3+2
n'=5
mas o problema diz "Quantos filhos ela tem e qual é o sexo deles"
então
5+3=8 filhos no total
sendo
5 meninas
e
3 meninos
espero que isso ajude vc