Question

Marina está abastecendo sua academia com novos materiais. Ela precisa comprar pares de halteres, colchonetes e camas
elásticas, mas só dispõe de R$ 1 700,00 para essa compra.
Comprando 8 pares de halteres e 2 camas elásticas, sua conta será de R$ 1 020,00. Se ela comprar 8 pares de halteres e
16 colchonetes, ela gastará R$ 1 000,00. Se ela comprar 4 camas elásticas e 16 colchonetes, terá um gasto de R$ 1 480,00.
Marina decidiu comprar 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e o maior número possível de colchonetes sem ultrapassar o
valor de R$ 1700,00.

Answer 1

A compra de Marina foi 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e 14 colchonetes, totalizando assim R$ 1.690,00.

Fazendo o sistema de equações:

8h + 2e = 1020

8h + 16c = 1000

4e + 16c = 1480

Sabe-se que:

4e - 8h = 480

4e = 480 + 8h

e = 120 + 2h

Substituindo na equação:

8h + 2e = 1020

8h + 2 . (120 + 2h) = 1020

8h + 240 + 4h = 1020

12h = 780

h = 65

8h + 16c = 1000

8 . 65 + 16c = 1000

16c = 480

c = 30

16 . 30 + 4e = 1480

4e = 1000

e = 250

Tendo conhecimento do preço unitário de cada produto, podemos concluir que:

3e + 8h +xc < 1700

3 . 250 + 8 . 65 + x . 30 < 1700

750 + 520 + x . 30 < 1700

30x < 430

x < 14,33

Logo, a compra de Marina foi 3 camas elásticas, 8 pares de halteres e 14 colchonetes, totalizando assim R$ 1.690,00.

Bons estudos!