Question

marina aplicou um capital de R$ 2 000,00 , em um fundo de capitalização composta , a taxa de 3 % ao mes . Ao final de 7 meses , ela retirou desse fundo apenas os juros obtidos nesse ttempo

Answer 1

Resposta:

Marina retirou desse fundo R$ 459,75.

Explicação passo-a-passo:

Vamos extrair as informações:

JUROS COMPOSTOS

Capital (C) = 2000

Taxa (i) = 3% ao mês = 3 ÷ 100 = 0,03

Prazo (n) = 7 meses

Juros (J) = ?

DICA: A taxa (i) e o prazo (n) DEVEM SEMPRE estar no mesmo período.

Fórmula:

J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

J = 2000 × [ ( 1 + 0,03 )⁷ - 1 ] = 2000 × [ ( 1,03 )⁷ - 1 ]

J = 2000 × [ 1,22987386542 - 1 ] = 2000 × 0,22987386542 = 459,75

Juros = R$ 459,75

Obs: A seguir a dedução da fórmula apresentada.

       M = C + J

       M = C × ( 1 + i )ⁿ => Substituindo-se "M" por "C + J" obtemos:

       C + J = C × ( 1 + i )ⁿ => Isolando-se "J" ficamos:

       J = C × ( 1 + i )ⁿ - C => Colocando-se o "C" em evidência temos:

       J = C × [ ( 1 + i )ⁿ - 1 ]

${\begin{center}\fbox{\rule{3ex}{2ex}\hspace{19.3ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{19.3ex}\rule{3ex}{2ex}}}{\end{center}$

$\fbox{{\begin{minipage}[t]{0.89\textwidth{ }}\sc{Escolha\ a\ melhor\ resposta\ entre\ as\ obtidas\ e\ voc{\^{e}}\ receber{\'{a}}\ 25\%\ dos\ pontos\ que\ voc\^{e}\ gastou\ para\ a\ sua\ pergunta.}\end{minipage}{ }}}$