Question

Marília precisa criar uma senha de acesso à rede do instituto em que estuda. Ela foi informada de que a senha precisa ter 6 dígitos, sendo um deles uma letra e os demais, algarismos, podendo repeti-los. Todas as senhas que Marília cria começam com com o algarismo 9 e terminam com uma vogal. Quantas senhas diferentes Marília pode criar com base nos critérios estabelecidos anteriormente?
450 000 senhas
90 000 senhas
45 senhas
260 000 senhas
50 000 senhas

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Precisamos ter 6 dígitos onde um deles é uma letra e os demais, algarismos. Sabemos que Marília já usa uma vogal no último dígito da senha, ou seja, ela tem 5 possibilidades para isso e faltam 5 algarismos.

Como o primeiro algarismo dela é 9(temos 1 possibilidade), temos que resta que ela escolha os outros 4 algarismos do meio.

Assim, temos que ela pode escolher uma vogal no final de 5 maneiras diferentes e os outros 4 algarismos de 10∗10∗10∗10=10000 maneiras diferentes.

Sendo assim, temos:

1 x 10 x 10 x 10 x 10 x 5 = 50.000 senhas.