Question

Marília precisa criar uma senha de acesso à rede do instituto em que estuda. Ela foi informada de que a senha precisa ter 6 dígitos, sendo um deles uma letra e os demais, algarismos, podendo repeti-los. Todas as senhas que Marília cria começam com com o algarismo 9 e terminam com uma vogal. Quantas senhas diferentes Marília pode criar com base nos critérios estabelecidos anteriormente?
450 000 senhas
90 000 senhas
45 senhas
260 000 senhas
50 000 senhas

Answer 1

Marília pode criar 50000 senhas distintas, obedecendo os critérios.

Quantas senhas Marília pode criar?

Temos que as senhas de Marília sempre começam com o algarismo 9, logo, temos uma única escolha para o primeiro dígito. Como o último dígito das senhas que ela escolhe é sempre uma vogal, o total de escolhas possíveis para esse dígito é 5.

Faltam ser escolhidos os 4 dígitos numéricos centrais da senha de Marília, temos 10 escolhas possíveis para cada uma das entradas, como a ordem dos dígitos altera a senha e como podemos repetir a escolha de um algarismo, devemos utilizar a fórmula de arranjo simples com repetição, logo:

$AR_{10,4} = 10^4 = 10000$

Multiplicando todos os resultados encontrados, temos que, o total de senhas igual a:

$1*5*10000= 50000$

Para mais informações sobre arranjos, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/52516759

#SPJ1