Question

Mariazinha está na frente de um paredão em sua escola e começou a bater palmas. O interessante foi que quando o número de palmas chegou a 100 por minuto - considerando que os intervalos de tempo entre cada encontro de mãos são iguais - ela não conseguiu mais escutar o eco, uma vez que o som a atingirá no mesmo momento em que suas mãos se encontram novamente. Considerando que o som se propaga com uma velocidade de 300 metros por segundo, a que distância a garota se encontra do paredão?

Answer 1

Vamos lá...

Nomenclaturas:

d = distância.
Vsom = velocidade do som.
T = periodo.

Aplicação:

Repare que o exercício nos informa um comportamento constante entre o período de palmas efetuada pela garota, assim, podemos encontrar o período de oscilações do fenomeno, veja:

$T = \frac{tempo}{numero \: de \: oscilacoes} \\ \\ T = \frac{60}{100} \\ T = 0.6s.$

Agora que sabemos o valor do período, devemos utilizá-lo no princípio da reflexão do som, desta forma, encontraremos a distância da garota em relação a parede, assim:

$T = \frac{2 \times d}{Vsom} \\ \\ 0.6 = \frac{2 \times d}{300} \\ \\ 0.6 \: \times 300 = 2 \times d. \\ \\ d = \frac{180}{2} \\ \\ d = 90 \: metros.$

Portanto, a distância que a garota se encontra do paredão equivale a 90 metros.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Olá ! ☺

Bem, siga o passo a passo da resolução abaixo:

$\displaystyle \mathsf {T=0,6s}$

$\displaystyle \mathsf {T=\dfrac {2\cdot d}{V~som}}$

$\displaystyle \mathsf {0,6=\dfrac {2\cdot d}{300}}$

$\displaystyle \mathsf {0,6\cdot 300=2\cdot d}$

$\displaystyle \mathsf {d=\dfrac {180}{2}}$

$\displaystyle \mathsf {d=90m}$