Question

mariana viu uma estante um enfeito chama dodecaedro. ela impressionada, descobriu que dodecaedro tinha 20 vertices e 30 arestas. pela relacao de euler, F+V=A+2, o numero de faces desse poliedro e

Answer 1

F+V=A+2
F+20=30+2
F=32-20=12

possui 12 faces

Answer 2

O poliedro convexo possui 12 faces.

Esta questão está relacionada com poliedros. O poliedro é um sólido geométrico fechado que possui faces, arestas e vértices. Ele é formado por segmentos de retas. A nomenclatura dos poliedros varia de acordo com o número de lados existente. Os poliedros podem ser divididos em regulares, não regulares, convexos e não convexos.

Para relacionar o número de faces, vértices e arestas de um poliedro convexo, devemos utilizar a seguinte equação, referente a relação de Euler:

$F+V=A+2$

Onde F é o número de faces, V é o número de vértices e A é o número de arestas. No caso do poliedro convexo de 20 vértices e 30 arestas, o seu respectivo número de faces será:

$F+20=30+2 \\ \\ \boxed{F=12}$