Mariana viu a bandeja de brigadeiros e não se conteve: logo comeu 1/4 deles. Chegou joão luis e comeu 1/3 do restante.
Que fração dos brigadeiros joão luis comeu?
Soluções para a tarefa
RESOLUÇÃO:
Mariana + João + restante = 1 (ou seja, 1 inteiro = 100%)
1/4 + 1/3 + x = 1
MMC (4, 3)
4, 3 | 3
4, 1 | 4
1, 1 |_____
MMC = 3 . 4
MMC = 12
Divide-se o MMC pelos denominadores e multiplica-se pelos numeradores.
1/4 + 1/3 + x/1 = 1/1
3 + 4 + 12x = 12
7 + 12x = 12
12x = 12 - 7
12x = 5
x = 5/12
Então, 5/12 é a fração que não foi comida.
Agora podemos saber quantos brigadeiros havia na bandeja e quantos cada um comeu e quantos sobraram.
1/4 + 1/3 + x =
1/4 + 1/3 + 5/12 =
MMC (4, 3, 12)
4, 3, 12 | 2
2, 3, 6 | 2
1, 3 , 3 | 3
1, 1, 1 |_____
MMC = 2 . 2 . 3
MMC = 12
1/4 + 1/3 + 5/12 =
(3 + 4 + 5)/12 =
12/12
Essa fração 12/12 quer dizer que havia 12 brigadeiros e todos os 12 poderiam ser consumidos.
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Mariana
1/4 × 12 =
12/4 =
3
Mariana comeu 3 brigadeiros.
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Restante
5/12 × 12 =
60/12 =
5
Sobram 5 brigadeiros.
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Então:
3 + 5 = 8 e
12 - 8 = 2
João Luís comeu 2 brigadeiros.
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Mas qual fração João Luís comeu realmente?
3 brigadeiros ________ 1/4
2 brigadeiros ________ x
3 . x = 2 . 1/4
3x = 2/4
x = (2/4)/(3/1)
x = (2/4) . (1/3)
x = 2/12 ← Podemos simplificar por 2.
x = 1/6
Resposta: João Luís comeu 1/6 dos brigadeiros.