Mariana vai fazer uma calçada em volta de seu canteiro, cujas medidas são 8 m X 4 m de modo que a área total ocupada pelo canteiro e pela calçada seja de 45 m². qual será a largura da calçada?
foto anexa, atividade sobre equação de 2° grau
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
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Resposta:
Sabendo que a área total é de 45 m², para calcular a largura da calçada vamos usar a área do retângulo todo, sabendo que um dos lados mede 4+x e outro mede 8+x.
Explicação passo a passo:
(4+x).(8+x)=45
32+4x+8x+x²=45
x²+12x+32=45
x²+12x=45-32
x²+12x=13
Agora, teremos que encontrar a solução da equação: x²+12x=13
vamos completar o quadrado no primeiro termo, lembrando que:
(x+6)²=x²+12x+36
x²+12x=13
x²+12x+36=13+36
x²+12x+36=49
(x+b)²=√49
(x+6)=±7
x+6=7 x+6=-7
x=7-6 x=-7-6
x=1 x=-13
A solução da equação dada é: x=1 ou x=-13. Mas se voltarmos ao problema do terreno temos que x é a medida de lado de um terreno, logo não pode ser negativo, portanto x=1.
jessicawerneckpereir:
mt obrigadaaaaa te amooo rsrsrsr
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