Question

mariana tem uma folha de cartolina de forma quadrada, com 40 cm de lado. cortando em cada canto um quadrado de lado x cm e dobrando as laterais, mariana obtém uma caixa. qual o polimonio p(x) que representa, em centímentro cúbicos, o volume dessa caixa? calcule p(10)

Answer 1

Volume da caixa: V = C.L.P onde C é o comprimento, L a largura e P a profundidade

C = 40 - 2.x
L = 40 - 2.x
A = x

V = (40 - 2.x)(40 - 2.x)(x)

V = (1600 - 80.x - 80.c + 4x²).x

V = 1600.x - 80.x² - 80.x² + 4.x³

V = 4x³ - 160.x² + 1600.x

P(x) = 4.x³ - 160.x² + 1600.x

Para x = 10

P(10) = 4.10³ - 160.10² + 1600.10

P(10) = 4.1000 - 16000 + 16000

P(10) = 4000 - 16000 + 16000

P(10) = 4000 cm³

Espero ter ajudado.