Mariana recebeu uma indenização no valor de R$ 300.000,00. Como não esperava receber essa quantia, decidiu utilizar 25% desse valor para fazer uma viagem e investir o restante. Após analisar algumas possiblidades, Mariana ficou em dúvida entre os investimentos de dois Bancos:
Banco / Prazo do Investimento / Taxa de Juros / Alíquota IR
Rendacerta / 84 meses / 11,6% a.a. / 15%
Investebem / 84 meses / 10,6% a.a. / Isento
Conforme o exposto, Mariana está em dúvida em qual banco escolher para realizar o investimento. Para ajudar Mariana, calcule o valor que ela receberia ao investir no Banco Rendacerta e no Banco Investibem. Após calcular, descreva em qual banco Mariana deveria investir. Justifique a sua reposta.
Observação Importante:
A alíquota de imposto de renda incide sobre o valor que rendeu e não sobre todo o valor resgatado.
Soluções para a tarefa
Comparando os valores dos juros e dos descontos nos dois investimentos, concluímos que Mariana deveria investir no banco Investebem.
Juros compostos
Para calcular montante obtido em um investimento com taxa de juros compostos de i e capital inicial C, utilizamos a expressão:
Valor obtido no banco Rendacerta
Mariana investiu 100 - 25 = 75% do valor recebido, ou seja, o capital inicial é de:
Como o período investido está descrito em meses e a taxa de juros está descrita em anos, devemos converter o período para anos. Temos que 84 meses equivalem a 84/12 = 7 anos, logo, o valor do montante para o banco Rendacerta é:
Os juros obtidos nesse investimento possui valor:
Calculando o valor dos juros após o desconto do imposto de renda, temos:
Valor do obtido no banco Investebem
Calculando o valor do montante obtido no investimento no banco Investebem, temos:
O valor obtido nesse investimento é igual a:
Como o valor obtido no banco Investebem é maior, Mariana deveria investir nele.
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