Question

Mariana precisa cercar uma pequena área para colocar seu hamster de estimação. Ela pensou em uma área retangular de 9600m quadrados de área, e largura de uma vez e meia a sua altura. Quais as dimensões do cercado?

Answer 1

As dimensões do cercado são 120 metros e 80 metros.

Inicialmente, veja que a área do espaço é retangular. Dessa maneira, ela é calculada por meio do produto entre a largura e a altura. Considerando a largura como X e a altura como Y, temos a seguinte expressão:

$xy=9600$

Não podemos resolver a expressão pois temos duas incógnitas. Contudo, veja que temos outra relação no enunciado, onde a largura é 1,5 vezes maior que a altura. Logo:

$x=1,5y$

Desse modo, vamos substituir esse valor de X na equação para determinar o valor de Y. Depois, voltamos a qualquer uma das relações para determinar o valor de X.

$1,5y^2=9600 \\ \\ y^2=6400 \\ \\ \boxed{y=80 \ metros} \\ \\ x=1,5\times 80 \\ \\ \boxed{x=120 \ metros}$