Question

. Mariana, Letícia e Rafaela organizaram os livros da biblioteca escolar. No total, elas catalogaram e etiquetaram 357 livros. Mariana trabalhou por 7 horas e vinte minutos; Letícia, que organizou 116 livros, trabalhou uma hora a menos que Rafaela. Para organizar cada livro, essas meninas utilizaram sempre o mesmo tempo, o que permite concluir que Rafaela trabalhou a mais que Mariana um tempo, em minutos, igual a

Answer 1

Resposta:

85 minutos

Explicação passo-a-passo:

Mariana trabalhou 440 minutos e organizou uma quantidade de livros que vamos chamar de Y

Letícia trabalhou um tempo que vamos chamar de X minutos, e organizou 116 livros

Rafaela trabalhou 60 minutos a mais que Letícia, X+60 e organizou uma outra quantidade de livros, vamos chamar de Z

Organizando:

M: 440------> Y

L: X--------->116

R: X+40 -----> Z

Como são 357 livros, Letícia organizou 116, então sobraram 241 livros que foram organizados entre Mariana e Rafaela.

Percebam que o enunciado diz que tempo de organização para cada livro foi igual para todas, então como sabemos quanto Letícia organizou, isso siginifica que o tempo que ela levou X, dividido pela quantidade organizada; 116, dará um valor que é quantidade de livros organizados por minuto, que vamos chamar de T.

X/116 = T

Como sobraram 241 livros entre M e R, isso significa que o tempo de Mariana; 440, somado ao de Rafaela; X+60, e divididos por 241 também darão a mesmo valor T por minuto.

440+60+X/241= T

Organizando as duas equações:

X/116= T

500+X/241= T

Usando a substituição:

X/116= 500+X/241

241X= 116(500+X)

241X= 58000+116X

241X-116X= 58000

125X= 58000

X= 58000/125

X= 464

Logo Letícia levou 464 minutos, Rafaela 60 minutos a mais, 524

A diferença do tempo entre Rafaela e Mariana, 524-440= 84 minutos.