Mariana gastou 1/3 do dinheiro que tinha na compra de um sapato, 2/5 na compra de uma blusa e ainda lhe restou R$ 48,00. Quanto era a quantia que Mariana possuía?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Sendo x o valor Inicial de Mariana,temos que:
1/4X=0,25x. Para saber quanto que sobrou é só subtrair o valor Inicial por 0,25x.
Logo: X-0,25x=0,75x..(sobrou).
Daí,ela gastou 16% do que sobrou
temos então que:
16/100. 0,75x= 0,12X
logo, 0,75x-0,12x=0,63x
0,63x=1134... x=1800
Explicação passo a passo:
Devemos inicialmente chamar o valor desconhecido por uma incógnita que pode ser x. Em seguida, descobrir que valor se trata, aplicando as frações em x, através de uma equação. Assim, Mariana tinha R$ 180,00.
Matemática financeira
Podemos criar uma equação que explique o problema, baseado nos dados fornecidos no problema. Inicialmente, podemos somar as duas frações para facilitar o cálculo:
1/3 + 2/5 =
(5 + 6)/15 = 11/15
Agora, podemos utilizar essa nova fração (total gasto por Mariana) e descontar do valor, ainda desconhecido e igualando a 48:
11/15 . x + 48 = x
11x/15 + 48 = x
11x/15 = x - 48
11x = (x - 48) . 15
11x = 15x - 720
11x - 15x = - 720
- 4x = - 720
4x = 720
x = 720/4
x = 180
O total que Mariana tinha era de R$ 180,00. Se quisermos comprovar podemos retirar 1/3 de 180 e depois 2/5 de 180:
1/3 x 180 =
180/3 = 60 reais (valor do sapato).
2/5 x 180 =
360/5 = 72 reais (valor da blusa)
Total das compras: 72 + 60 = 132 reais (sobraram 48 reais).
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