Question

mariana fez um empréstimo de 125.000,00, sabendo que a taxa de juros desse empréstimo e de 27% ao semestre. Qual o valor a ser pago, no final de 5 meses e 18 dias?

Answer 1

Resposta:    M = 156.500 <---Se for juros simples

                    M = 160.793,75 <-----Se for juros compostos

Explicação passo-a-passo:

(1) Se for juros simples:   M = C.i.t

M = ?    C = 125.000   t = 5 meses e 18 dias = 168 dias  

i = 27% ao semestre =  27/100 = 0,27 a.d.

Mas, como o tempo foi dado em dias, então vamos transfornar a nossa taxa para dia. Vamos dividir 0,27 por 180 (1 semestre tem 180 dias). Assim:  

i = 0,27/180 = 0,0015 ao dia = 0,0015 a.d.  

Fazendo as substituições na fórmula acima:  

M = 125.000*(1+0,0015*168) ⇒  M = 125.000*(1+0,252)   ⇒

M = 125.000*(1,252)   ⇒  M = 156.500 <---Se for juros simples.  

(2) Se for Juros compostos :   M = C*(1+i)^t

Os dados são os mesmos. Assim, fazendo as substituições, temos:  

M = 125.000*(1+0,0015)^168  

M = 125.000*(1,0015)^(168)   ⇒ 1,0015^(168) = 1,28635 (aproximadamente). Logo:  

M = 125.000*1,28635  

M = 160.793,75 <-----Se for juros compostos.