Question

Mariana fez um empréstimo à base de juros compostos, num banco que cobra 10% ao mês. Ao final de 180 dias, o montante a ser pago por ela será de R$ 9.000,00. Com o dinheiro do empréstimo, Mariana realizou alguns pagamentos chegando a sua casa com R$ 1.250,00 Quanto ela gastou, aproximadamente, com os pagamentos?

Adote ( 1, 1 )⁶ = 1,8.

a) R$ 1.333,00
b) R$ 2.755,00
c) R$ 3.260,00
d) R$ 3.750,00
e) R$ 4.500,00​

Answer 1

A expressão utilizada para os cálculos de juros compostos é:

M = C ( 1 + i )^t

Onde:

M = montante

C = capital aplicado ou tomado

i = taxa de juros

t = tempo de aplicação ou empréstimo

1° Passo - encontrar o valor que Mariana pegou emprestado:

M = R$ 9000,00

C = valor do empréstimo

i = 10%

t = 180 dias = 6 meses

9000 = C ( 1 + 0,1 )⁶

9000 = C ( 1, 1 )⁶

C = 9000 / 1,1⁶ = 9000 / 1,8 = R$ 5000,00

2° Passo - encontrar quanto Mariana gastou com os pagamentos:

Mariana pegou R$ 5000,00 emprestado e chegou em casa com R$ 1250,00. Então, o valor que ela gastou com pagamento foi de:

Valor gasto = 5000 - 1250 = R$ 3.750,00

Opção D)