Mariana fez um empréstimo à base de juros compostos, num banco que cobra 10% ao mês. Ao final de 180 dias, o montante a ser pago por ela será de R$ 9.000,00. Com o dinheiro do empréstimo, Mariana realizou alguns pagamentos chegando a sua casa com R$ 1.250,00 Quanto ela gastou, aproximadamente, com os pagamentos?
Adote (1,1) elevado a 6 = 1,8.
Soluções para a tarefa
9.000 = C * ( 1 + 0,1 ) ^6
9.000 = C * 1,1^6
9.000 = C * 1,8
9.000 / 1,8 = C
5.000 = C
5.000 - 1.250 = 3.750
resposta : ela gastou R$ 3.750
O valor que Mariana utilizou para pagar as contas é de R$ 3.750,00.
Juros Compostos
O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
Em que:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros compostos;
- T é o tempo de investimento.
Do enunciado, é dito que o total que será pago é de M = R$ 9.000,00. Sabendo que 180 dias equivalem a 6 meses, o valor que Marina pegou emprestado é:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
9.000 = C ⋅ (1 + 10%)⁶
9.000 = C ⋅ (1 + 0,1)⁶
9.000 = C ⋅ (1,1)⁶
C = 9.000 / (1,1)⁶
Utilizando a aproximação 1,1⁶ ≅ 1,8:
C = 9.000 / (1,1)⁶
C = 9.000 / 1,8
C = R$ 5.000,00
Dado que Marina chegou em cada com R$ 1.250,00, o valor que ela utilizou para fazer os pagamentos será igual à diferença:
R$ 5.000,00 - R$ 1.250,00
R$ 3.750,00
Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/34277687
brainly.com.br/tarefa/50203414
Espero ter ajudado, até a próxima :)
#SPJ2
