Question

Mariana está com dificuldades financeiras e pretende procurar seu gerente para efetuar uma operação de desconto. Calcule o prazo da operação de desconto simples racional de Mariana, efetuada com uma duplicata de R$ 12.000,00 reais, a uma taxa mensal de 2%, sabendo que o valor do desconto foi de R$ 820,00:
a) 2 meses e 10 dias.
b) 3 meses e 20 dias.
c) 2 meses.
d) 3 meses.

Answer 1

O prazo da operação foi de 3 meses e 12,5 dias.

Esta questão está relacionada com desconto racional simples. Nesse tipo de operação, é obtido um desconto com a antecipação de títulos nominais sob taxa de juros simples. Nessa situação, relacionamos o desconto, valor presente e valor futuro por meio das seguintes equações:

$D=VF\times i\times n \\ \\ VP=VF(1-i\times n)$

Onde:

D: desconto;

VP: valor presente;

VF: valor futuro;

i: taxa de juros;

n: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sob mesma unidade de tempo para que os cálculos estejam corretos. Nesse caso, o prazo da operação será:

$820,00=12.000,00\times 0,02\times n \\ \\ n=3,41666...=3 \ meses \ e \ 12,5 \ dias$

Answer 2

Resposta:

A resposta é a letra B) 3 meses e 20 dias.

Explicação passo-a-passo: