Mariana e seus irmãos, João e Pedro, juntaram moedas em um cofrinho. O combinado entre eles era que o cofre seria aberto ao final de um ano e a divisão do dinheiro não seria feita de maneira igual e sim, usando outras proporções: dois quintos da quantia do cofre ficariam para Mariana, um terço ficaria com João e o restante seria para Pedro.
A partir dessas informações, responda as questões:
a) Qual fração representa a quantia destinada a Pedro?
b) Qual dos três irmãos ficou com a maior quantia do cofre?
c) Sabendo que a quantia de Mariana e Pedro, juntas, é igual a R$218,40, quantos reais havia no cofre antes da divisão?
d) Se Mariana separar metade do dinheiro para comprar um presente, qual fração irá representar a quantia que sobrou?
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo a passo:
a) Pelo enunciado, sabemos que, da quantia total do cofre (inteiro), dois quintos ficariam para Mariana, um terço ficaria com João e o restante seria para Pedro. Logo, podemos encontrar a quantia de Pedro fazendo a diferença entre a parte inteira e a parte dos outros dois irmãos. Assim,
começar estilo tamanho matemático 14px 1 menos abre parênteses 2 sobre 5 mais 1 terço fecha parênteses igual a 1 menos abre parênteses 6 sobre 15 mais 5 sobre 15 fecha parênteses igual a 1 menos 11 sobre 15 igual a 15 sobre 15 menos 11 sobre 15 igual a 4 sobre 15 fim do estilo
Logo, Pedro ficará com começar estilo tamanho matemático 14px 4 sobre 15 fim do estilo da quantia do cofre.
b) Podemos comparar as frações escrevendo outras que sejam equivalentes e que tenham o mesmo denominador. Então, teremos
começar estilo tamanho matemático 14px Mariana dois pontos espaço 2 sobre 5 igual a 6 sobre 15 ponto e vírgula espaço João dois pontos espaço 1 terço igual a 5 sobre 15 ponto e vírgula espaço Pedro dois pontos espaço 4 sobre 15 fim do estilo
Portanto, a maior parte do cofrinho ficou para Mariana.
c) Considere x como sendo a quantia total do cofre. Para a soma das quantias de Mariana e Pedro, que é igual a R$218,40, podemos escrever:
começar estilo tamanho matemático 14px 6 sobre 15 x mais 4 sobre 15 x igual a 218 vírgula 4
10 sobre 15 x igual a 218 vírgula 4
2 sobre 3 x igual a 218 vírgula 4
2 x igual a 218 vírgula 4 vezes 3
x igual a numerador 655 vírgula 2 sobre denominador 2 fim da fração
x igual a 327 vírgula 6 fim do estilo
Portanto, havia no cofre R$327,60.
d) Mariana possui começar estilo tamanho matemático 14px 2 sobre 5 fim do estilo da quantia do cofre, logo, podemos representar a metade dessa quantidade como sendo
começar estilo tamanho matemático 14px numerador começar estilo mostrar 2 sobre 5 fim do estilo sobre denominador 2 fim da fração igual a 2 sobre 5 vezes 1 meio igual a 2 sobre 10 igual a 1 quinto fim do estilo
Portanto, Mariana ficará com começar estilo tamanho matemático 14px 1 quinto fim do estilo da quantia do cofre.