Question

mariana e arquiteta e projetou um bairro sobre um plano cartesiano.ela posicionou na mesma rua,a escola no ponto A(3,5)e o posto de gasolina no ponto B(4,-2).Qual e a equaçao da reta que representa essa rua?

Answer 1

Olá gil, 

a equação da reta é obtida, pela seguinte relação, 

$\boxed{y-y_0=m(x-x_0)}$, onde, xo=3; yo=5; x=4 e y= -2. Vamos encontrar o

coeficiente angular m:

$y-y_0=m(x-x_0)\\ -2-5=m(4-3)\\ -7=m*1\\ m=(1)/(-7)\\ m=-1/7$

Achado o coeficiente angular, podemos encontrar a equação da reta:

$y-y_0=m(x-x_0)\\ y-5=(-1/7)(x-3)\\ y-5=(-1/7)x+(3/7)\\ y=(-1/7)x+(3/7)+5\\ y=(-1/7)x+(38/7)\\\\ y= -\frac{1}{7}x+ \frac{38}{7}\\\\ \frac{7y}{\not7}=- \frac{1}{\not7}x+ \frac{38}{\not7}\\\\ 7y=-x+38\\\\ \boxed{x+7y-38=0}~\to~equacao~geral~da~reta$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))