Mariana dispõe de quatro cores para pintar cinco regioes. sabendo que regiões adjacentes que possuem alguma parte dos lados em comum devem ser pintadas de cores diferentes, de quantas formas distintas mariana pode realizar a tarefa?
Soluções para a tarefa
Pode se realizar a tarefa de 72 maneiras distintas.
Vamos aos dados/resoluções:
Primeiro eu vou nomear essas regiões (região I, região II, região III e região IV)
E começarei com as possibilidades de quem está na região (I), já que tenho quatro cores disponíveis, logo terei quatro possibilidades para pintar essa região (I).
Para a região (II) (sabendo que tem que ser de cores diferentes), logo terei que usar apenas três cores.
Para a região (III), eu tenho três possibilidades pois posso usar a que se encontra na região (I)
Mas na região (IV), eu não posso usar as cores que usei na região (II) e (III), logo sobram duas cores.
Agora multiplicando 4.3.3.2, que dá um total de 72 maneiras diferentes de pintar.
espero ter ajudado nos estudos,bom dia :)