Question

Mariana desenhou uma bandeira retangular de 3 listras e deseja pinta-lá, de modo que duas listras consecutivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes de quantas maneiras poderá pintar sua bandeira?

Answer 1

Temos 3 listras para pintar e temos 4 cores...única restrição não utilizar a mesma cor em 2 listras consecutivas

Assim

---> Para a 1ª listra temos 4 possibilidades

---> Para a 2ª listra temos 3 possibilidades (as 4 iniciais ..MENOS a utilizada na listra anterior

----> Para a 3ª listra temos 3 possibilidades (as 4 iniciais ...MENOS a utilizada na 2ª listra)

Assim

O número de combinações possíveis = 4 . 3 . 3 = 36 maneiras de pintar a bandeira

Espero ter ajudado

Answer 2

Quando Mariana pinta a primeira listra ela pode escolher qualquer cor dessas 4 cores.

Na segunda listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pois a que usou na listra anterior não poderá ser usada.

Na terceira listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pelo mesmo motivo.

Portanto, seja n o número de maneiras que Mariana pode pintar a bandeira:

n  = 4.3.3 = 36 maneiras.