Question

Mariana desenhou uma bandeira retângular de 3 listras e deseja pintá-la, de modo que duas listras consectivas não sejam pintadas da mesma cor. Se ela possui 4 lápis de cores diferentes, de quantas maneiras poderá pintar a bandeira ??

Answer 1

4 fatorial = 4x3x2x1 = 12x2x1 = 24

Answer 2

Quando Mariana pinta a primeira listra ela pode escolher qualquer cor dessas 4 cores.

Na segunda listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pois a que usou na listra anterior não poderá ser usada.

Na terceira listra, Mariana poderá escolher apenas 3 cores pelo mesmo motivo.

Portanto, seja n o número de maneiras que Mariana pode pintar a bandeira:

n  = 4.3.3 = 36 maneiras.