Question

Mariana deseja criar uma senha composta pelas letras M, A, R, I, A, N, A, em uma ordem diferente da que forma o seu nome. Quantas senhas diferentes Mariana pode criar dessa maneira? 119. 219. 839. 2 519. 5 039.​

Answer 1

Resposta:

isso mesmo ou pode ser até mais combinações

Explicação passo-a-passo:

200.319.939. 2 6 039 .

Answer 2

Alternativa C: Mariana pode criar 839 senhas dessa maneira.

Esta questão está relacionada com análise combinatória. Por meio da análise combinatória, é possível estudar e definir a quantidade de maneiras diferentes que um evento pode ocorrer. Dentre os métodos de análise combinatória, temos o arranjo, a permutação e a combinação, entre outros.

Os anagramas são todas as maneiras de escrever uma palavra mudando as letras de lugares. A quantidade de anagramas de uma palavra é calculada por meio do fatorial do número de letras existente.

Para determinar a quantidade de senhas formadas com as letras da palavra MARIANA, devemos calcular o fatorial do número de letras e dividir pelo fatorial do número de letras repetidas (três A's). Assim:

$n=\dfrac{7!}{3!}=7\times 6\times 5\times 4=840$

Por fim, devemos descontar a combinação que forma a palavra MARIANA, pois ela deseja uma senha diferente de seu nome. Portanto:

$Senhas=840-1=839$

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