Question

Mariana construiu um salão de festas cujo piso tem a forma de um trapézio (veja figura abaixo). Para cobrir o piso, Mariana escolheu uma lajota quadrada cujo lado mede 30cm. Quantas lajotas serão necessárias para cobrir completamente o salão, considerando que devem ser comprados 5% a mais para repor eventuais lajotas quebradas?

( )Opção 1: 630 lajotas
( )Opção 2: 607 lajotas
( )Opção 3: 680 lajotas


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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro, descobrir a altura do trapézio.

Podemos fazer isso recortando os lados triangulo retângulo do trapézio, ´já que se trata de um trapézio isósceles.

Assim, se baseando no tamanho da B-b, temos que o cateto de cima dos triângulos retângulo, somados, dão 6. (16m - 10m = 6m). Então, dividindo 6/2 (para cada cateto), temos que o valor de cada cateto é 3m.

Então, basta aplicar o teorema de pitágoras, onde 5m é a hipotenusa, e 3m é um dos catetos, e o outro cateto seria a altura do trapézio.

3² + x² = 5²

9 + h² = 25

h²= 25 - 9

h² = 16

h = 4

Com isso, prosseguimos calculando a área do trapézio.

At = (B+b)*H/2

At = 26*4/2

At = 104/2

At = 52m²

AreaLajotas = L*L

AreaLajotas = 30*30

AreaLajotas = 900cm²

52m² = 520.000cm²

520.000/900 = 577,8 lajotas

Como é necessário 5% a mais, o calculo seria:

577,8 * 0,05 (5%) = 28,89

Ai basta somar todos os valores:

28,89 + 577,8 = 606,69

Aproximadamente 606,69 lajotas serão necessárias.