Question

Mariana, ao todo, pagou R$ 360.000,00 por sua casa. Sei que de juros ela pagou R$ 120.000,00. A taxa foi de 2,5% a.m. Por quantos anos ela pagou pelo imóvel? Qual o preço da casa sem os juros?

Answer 1

Considerando que o regime é de juros simples, podemos calcular o tempo (t) em que um capital (C) foi emprestado a uma taxa (i) e rendeu juros (J) pela seguinte fórmula:

$J = \dfrac{Cit}{100}$

Temos que o valor que ela pagou ao todo por sua casa é a soma dos juros com o preço original da casa, sendo assim:

360000 = 120000 + J

J = 240000.

O preço da casa era R$240.000,00 reais. Desta forma, podemos calcular o tempo com os seguintes dados:

J = 120.000

C = 240.000

i = 2,5%

t = ?

Assim:

$120000 = \dfrac{240000.2,5t}{100}$

$120000 = 2400.2,5t\\[2ex]2,5t = \dfrac{1200}{24}\\[2ex]t =\dfrac{50}{2,5}\\[2ex]t = 20$

Ela pagou a casa por 20 meses, que são 1 ano e 8 meses.

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