Maria vai presentear sua amiga e, para isso, comprou um embrulho na sua cor preferida. Sabendo que a caixa de presente é como a figura abaixo
a) Quanto papel de presente será necessário para embrulhar toda a caixa?
b) Há quanto espaço disponível dentro da caixa para o presente?
Soluções para a tarefa
a) Será necessário (18√3 + 54) cm² de papel param embrulhar a caixa.
b) Dentro da caixa, 27√3 cm³ de espaço.
Área e volume de prisma
a) O papel necessário para embrulhar a caixa corresponde à área superficial desse prisma de base hexagonal.
A base é um hexágono regular de lado igual a 3 cm. Logo, sua área será:
Ab = 3·√3·L²
2
Ab = 3·√3·3²
2
Ab = 3·√3·9
2
Ab = 18·√3
2
Ab = 9√3 cm²
A lateral é formada por seis quadrados de lado 3 cm. Logo, sua área será:
Al = 6 x 3²
Al = 6 x 9
Al = 54 cm²
A área total do prisma será:
At = 2·Ab + Al
At = 2·9√3 + 54
At = 18√3 + 54 cm²
b) O espaço dentro da caixa corresponde ao seu volume. O volume do prisma é:
V = Ab x h
V = 9√3 x 3
V = 27√3 cm³
Mais uma questão sobre área total do prisma em:
https://brainly.com.br/tarefa/47562321
#SPJ2
