Maria vai à feira e percebe que se comprar 3 dúzias de laranjas, 3 dúzias de bananas e 2 dúzias de maçãs gastaria 51 reais, mas se comprasse 2 dúzias de laranjas, 4 dúzias de bananas e 3 dúzias de maçãs gastaria 67 reais. Quanto Maria gastaria se comprasse 8dúzias de laranjas, 4 dúzias de bananas e 2 dúzias de maçãs? *
(a) 119 reais
(b) 90 reais
(c) 80 reais
(d) 70 reais
(e) 60 reais
Soluções para a tarefa
Resposta:
B = Dúzia de bananas
M = Dúzia de maçãs
L = Dúzia de laranjas
Obs: no final vou colocar um resumo de todas as contas para caso queira copiar.
Com isso temos as equações:
\begin{gathered} 2L + 2B + 1M = 13 \\ 3L +1B +2M = 17{,}5 \end{gathered}
2L+2B+1M=13
3L+1B+2M=17,5
Com isso temos que tentar chegar na última equação que é
8L +4B +5M = x8L+4B+5M=x
Para isso vamos multiplicar a segunda equação por 2 e somar as duas equações, ficaria assim depois de multiplicar:
\begin{gathered} 2L + 2B + 1M = 13 \\ 6L +2B +4M = 35 \end{gathered}
2L+2B+1M=13
6L+2B+4M=35
Somando as duas teríamos:
\begin{gathered} 2L + 6L + 2B + 2B+1M+4M = 13+35 \\\\ 8L + 4B + 5M = 48 \end{gathered}
2L+6L+2B+2B+1M+4M=13+35
8L+4B+5M=48
Ela pagaria R$ 48,00
Resumo de contas:
\begin{gathered} 2L + 2B + 1M = 13 \\ 3L +1B +2M = 17{,}5 \qquad \cdot (2) \\\\ 2L + 2B + 1M = 13 \\ 6L +2B +4M = 35 \\\\ 2L + 6L + 2B + 2B+1M+4M = 13+35 \\\\ 8L + 4B + 5M = 48 \end{gathered}
2L+2B+1M=13
3L+1B+2M=17,5⋅(2)
2L+2B+1M=13
6L+2B+4M=35
2L+6L+2B+2B+1M+4M=13+35
8L+4B+5M=48
Resposta:
a resposta é 90
Explicação passo a passo:
também to fazendo a olimpiada do abc, confia