Matemática, perguntado por claudiaprevi, 10 meses atrás

Maria tem três bonecas. Ana, Rosa e Clara. Sabe-se que uma delas é loira, outra ruiva e outra castanha. Sabe-se que ou Ana é loira, ou Clara é loira. Ou Ana é ruiva ou Rosa é castanha ou Clara é castanha. Ou Rosa é ruiva ou Clara é ruiva. Portanto, as cores das bonecas são, respectivamente:

A) Ruiva, Castanha, Loira
B) Ruiva, Loira, Castanha
C) Loira, Ruiva, Castanha
D) Loira, Castanha, Ruiva

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigokreutz

As cores das bonecas são respectivamente Loira, Castanha e Ruiva, letra D.

Para resolver esse problema de raciocínio lógico, basta escrevermos as possibilidades indicadas no enunciado e fazer as constatações lógicas provenientes dessa organização.

Corrigindo o enunciado de "Sabe-se que ou Ana é loira, ou Clara é loira. Ou Ana é ruiva ou Rosa é castanha ou Clara é castanha. Ou Rosa é ruiva ou Clara é ruiva" para "Sabe-se que ou Ana é loira, ou Clara é loira. Ou Ana é ruiva ou Rosa é castanha. Ou Rosa é castanha ou Clara é castanha. Ou rosa é ruiva ou Clara é ruiva."

O enunciado foi corrigido pois senão haveriam múltiplas alternativas que satisfazem as condições, caso queira saber seria a letra C ou D, pois, tanto Rosa quanto Clara poderiam ser castanhas ou ruivas e ana exclusivamente loira.

Logo, organizando o que foi dito no enunciado de forma mais clara:

Ana - Loira

Clara - Loira

Ana - Ruiva

Rosa - Castanha

Clara - Castanha

Rosa - Ruiva

Clara - Ruiva

Com as informações acima podemos afirmar que:

Ana não pode ser ruiva, pois ou Rosa ou Clara é ruiva. Sabendo que Ana não é ruiva, Ana logicamente é Loira.

Com a informação de que Ana não é ruiva, logo, Rosa é Castanha, e por fim, Clara é Ruiva.

Bons estudos!

claudiaprevi: Isso é Equivalência Lógica? Vc reconstruiu a frase negando o enunciado é isso?

rodrigokreutz: Eu encontrei a questão em uma prova online, então corrigi para ficar igual, visto que o enunciado da questão estava possibilitando que houvesse mais de uma resposta, logo, concluí que estava equivocado.

claudiaprevi: Eu entendi, mas a sua resposta baseou em qual regra de Equivalência Lógica?

claudiaprevi: Vc transformou o texto de Ou em Se e então (Condicional)? inverteu o sentido da frase, para encontrar lógica?

claudiaprevi: Eu quero entender o critério de resolução, qual a referência da regra de raciocínio lógico. A partir da sua correção do texto.

claudiaprevi: Meu entendimento, não sei se é o seu: o item grifado após a análise da parte dois das frases, vc considerou verdade é isso?

rodrigokreutz: Não houve mudança no raciocínio lógico dos enunciados, só a forma em que estava escrito mudou. A diferença de um para o outro é que troquei uma parte que possivelmente estava repetida "Ou Ana é ruiva ou Rosa é castanha ou Clara é castanha" por "Ou Ana é ruiva ou Rosa é castanha".

claudiaprevi: Eu cheguei uma conclusão com a regra de raciocínio lógico, chamada equivalência lógica. Para afirmar uma verdade vc precisa nega-lá. Uma Equivalência, na parte de negação de: A negaç

claudiaprevi: Negação do (ou) é (e) das negações e vice-versa. E, quando P->Q é P^Q (~Q) Manter o antecedente e negar o consequente. Eu resolvi depois por alternativa, juntando as duas regras. Então a questão tem regra de equivalência lógica. É a soma de dois critérios para a solução. Entendo que se nega a frase para entender a afirmação e para transformar em Se e então mantém o critério de condicional da regra de equivalência lógica.

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