Question

maria tem o dobro da idade de pedro . se maria tivesse 10 anos a menos e pedro tivesse 8 anos a mais ,os dois teriam a mesma idade. qual é a idade dos dois?​

Answer 1

A Maria tem 36 anos e o Pedro tem 18 anos.

Temos questões sobre sistema linear, que é equação associado entre eles e que apresenta mais de uma variável.

Que podemos fazer pelo método da substituição: isolamos uma das variáveis para assim determinar a outra e por fim por na outra equação.

Podemos simplificar os nomes:

Maria = M

Pedro = P

Maria tem o dobro, então:

M = 2P ⇔ Equação

Se MARIA tivesse 10 anos a menos (subtração) = (M - 10) e PEDRO 8 anos a mais (soma) = (P + 8).

Se teriam a mesma idade, então montando a equação:

M - 10 = P + 8 ⇔ Movendo os termos

M - P = 8 + 10 ⇔ Somando

M - P = 18 ⇔ Equação

Então, montando as duas equações no sistema linear, que podemos partir pelo método da substituição:

$\left \{ {{M=2P} \atop {M-P=18}} \right.$ ⇔ Substitua o valor de M na segunda equação

$2P - P = 18$ ⇔ Subtraindo

$P = 18$ ⇔ Resultado, agora substituindo na primeira equação

$M = 2 \times 18$ ⇔ Multiplicando

$M = 36$ ⇔ Resultado

$(MARIA, PEDRO) = (36, 18)$

Vamos comprovar:

18 × 2 = 36

Então Maria tem realmente o dobro da idade.

36 - 10 = 26

18 + 8 = 26

Eles realmente teriam a mesma idade.

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