Question

maria tem em sua bolsa R$ 15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, o total de moedas na bolsa é??

Answer 1

x=moedas de R$0,10
y=moedas de R$0,25

Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de 10 centavos e de 25 centavos

0,10x+0,25y=15,60

Dado que o numero de moedas de 25 centavos é o dobro do numero de moedas de 10 centavos

y=2x


Substituindo nas equações ficamos com:

0,10x+0,25.2x=15,6
0,10x+0,50x=15,6
0,6x=15,6
x=26

y=2x
y=2.26
y=52

Logo,

x+y=26+52
x+y= 78 moedas

Answer 2

Seja x o número de moedas de R$ 0,10 e y o número de moedas de R$ 0,25. Portanto, se multiplicarmos 0,10 por x e adicionarmos ao produto de 0,25 por y, teremos o total de R$ 15,60, como a equação aponta:

0,10.x + 0,25.y = 15,60 (*)

A segunda informação no texto nos garante que y = 2.x. Resolvendo pelo método da substituição, substituiremos o valor encontrado para y em (*). Sendo assim:

0,10.x + 0,25.(2.x) = 15,60

0.10.x + 0,5 x = 15,60

0,6. x = 15,6

x = 26

Retornando à equação y = 2.x, vamos substituir o valor encontrado para x:

y = 2.x

y = 2.26

y = 52

Portanto, Maria tem 26 moedas de R$ 0,10 e 52 moedas de R$ 0,25. No total, Maria tem 78 moedas. A alternativa correta é a letra c.