Question

Maria tem em sua bolsa R$15,60 em moedas de R$ 0,10 e de R$ 0,25. Dado que o número de moedas de 25 centavos é o dobro do número de moedas de 10 centavos, qual é o total de moedas na bolsa?

Answer 1

Representando o número de moedas de 10 centavos por x e o número de moedas de 25 centavos por 2x, temos:

0,10x + 0,25(2x) = 15,60
0,10x + 0,50x = 15,60
0,60x = 15,60
x = 15,60 ÷ 0,60
x = 26

Portanto há 26 moedas de 10 centavos e 52 moedas de 25 centavos, totalizando 78 moedas na bolsa.

Answer 2

Resposta:

Total de moedas na bolsa são 78

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número de moedas de R$ 0,10 e y o número de moedas de R$ 0,25. Portanto, se multiplicarmos 0,10 por x e adicionarmos ao produto de 0,25 por y, teremos o total de R$ 15,60, como a equação aponta:

0,10.x + 0,25.y = 15,60 (*)

A segunda informação no texto nos garante que y = 2.x. Resolvendo pelo método da substituição, substituiremos o valor encontrado para y em (*). Sendo assim:

0,10.x + 0,25.(2.x) = 15,60

0.10.x + 0,5 x = 15,60

0,6. x = 15,6

x = 26

Retornando à equação y = 2.x, vamos substituir o valor encontrado para x:

y = 2.x

y = 2.26

y = 52

Portanto, Maria tem 26 moedas de R$ 0,10 e 52 moedas de R$ 0,25. No total, Maria tem 78 moedas.