Question

Maria tem dois débitos a pagar:

R$ 1.500,00 daqui a 2 meses

R$ 3.000,00 daqui a 5 meses

Ela propõe trocar esses débitos por um único pagamento para daqui a 4 meses. Considerando a taxa de juros simples de 3% a.m. e a data focal no quarto mês, qual o valor que Maria deverá pagar?


R$ 4596,32.


R$ 4602,56.


R$ 4632,00.


R$ 4500,00.


R$ 4502,62.

Answer 1

Resposta:

e) R$ 4502,62

Explicação passo a passo:

Primeiro débito (juros simples):

$J = C.i.t\\J = 1500.\frac{3}{100} .2 = 90\\\\M_1 = 1500 + 90 = 1590$

Segundo débito (desconto racional simples):

Como a questão falou em "taxa de juros" então se trata de desconto racional (por dentro).

Como a pessoa vai pagar daqui há 4 meses, o tempo de antecipação é de apenas um mês (5-4=1). Logo:

$A = Valor \ Atual \\N = Valor \ Nominal \\D = A.i.t\\A = N - D\\A = N - A.i.t\\A = 3000 - A.(0,03).1\\A + 0,03A = 3000\\1,03A = 3000\\A \approx 2912,62$

Valor total a pagar em 4 meses

$Total = M_1 + A \\Total = 1590 + 2912,62 = 4502,62$